EN

Aday Öğrenci | Öğrenci | Mezun

FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ

Matematik

MATH 472 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı

Hesaplamalı Değişmeli Cebire Giriş

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 472	Güz/Bahar	3	0	3	6

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Seçmeli
Dersin Düzeyi	Lisans
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	-
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	-
Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. Dr. Gözde Yazgı TÜTÜNCÜ
Yardımcı(ları)	Araş. Gör. Gökçe ÖZALTUN Araş. Gör. Ayşe BELER

Dersin Amacı	Bu dersin temel amacı, hızla gelişmekte olan hesaplamalı değişmeli cebir konularına giriş yapmak ve temel bilgileri vermektir. Bu derste, çok değişkenli polinom halkaları üzerinde temel hesaplama teknikleri ve algoritmaları gösterilecektir.
Öğrenme Çıktıları	Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Halka ve bölüm halkası yapılarını açıklayabilecektir. Bir idealin oluşturucularını hesaplayabilecektir. Cebir ve geometri arasındaki problemleri çevirebilecektir. Hesaplamalı cebir tekniklerini çeşitli uygulamalarda uygulayabilecektir. Cebir problemlerine geometrik problemlere ve aksi yönde taşıyabilecektir.
Ders Tanımı	Bu derste tekterim sıralamaları, Gröbner baz hesapları, değişken eliminasyonu, boyut, çözümleme, Zariski topolojisi ve cebir-geometri geçişi, afin ve izdüşüm varyeteleri ve değişmezlik teorisi konuları ele alınacaktır.
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri	X
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Geometri, cebir ve algoritmalar	"Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 1, pp1-47
2	Tekterim sıralamaları ve Hilbert baz teoremi	"Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 2, pp 49-81
3	Gröbner bazları	"Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 2, pp 82-113
4	Eliminasyon geometrisi ve kapalı formlar	"Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 3, pp 115-136
5	Çözümleme ve ilgili sonuçlar	"Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 3, pp 137-167
6	Hilbert's Nullstellensatz, ideal-Varyete eşlemesi	"Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 4, pp 169-192
7	İdeal ve varyete parçalanışları	"Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 4, pp 193-214
8	Polinom halkaları ve bölümleri	"Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 5, pp 215-238
9	Koordinat halkaları	"Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 5, pp 239-264
10	Değişmezlik teorisi	"Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 7, pp 317-335
11	Üreteçler arasındaki ilişkiler modülü	"Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 7, pp 336-355
12	İzdüşüm geometrisi	"Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 8, pp 357-378
13	İzdüşüm varyeteleri	"Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 8, pp 379-407
14	Bezout teoremi ve boyut	"Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 8, pp 408-438
15	Dersin gözden geçirilmesi
16	Final Sınavı

Ders Kitabı	"Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8
Önerilen Okumalar/Materyaller

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev	2	20
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	2	40
Final Sınavı	1	40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	4	60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	3	42
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev	2	10	20
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	2	20	40
Final Sınavı	1	30	30
		Toplam	180

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları		* Katkı Düzeyi
#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları		1	2	3	4	5
1	Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur.		-	-	-	X	-
2	Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.		-	-	-	X	-
3	Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder.		-	-	-	-	-
4	Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.		-	-	X	-	-
5	Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır.		-	-	-	-	-
6	Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar.		-	-	-	-	-
7	Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır.		-	-	-	-	-
8	Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular.		-	-	-	-	-
9	Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur.		-	-	-	-	-
10	Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar.		-	-	X	-	-
11	Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar.		-	-	-	-	-
12	İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır.		-	-	-	-	-
13	İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir.		-	-	-	-	-

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest

HABERTÜM HABERLER

Matematik Bölümü Öğrencilerimize TÜBİTAK 2209-A Araştırma Desteği!

Matematik Bölümü Öğrencilerimize TÜBİTAK 2209-A Araştırma Desteği!

TÜBİTAK Bilim İnsanı Destek Programları Başkanlığı (BİDEB) tarafından yürütülen “2209-A Üniversite Öğrencileri Araştırma Projeleri Destekleme Programı”nın 2024/1 dönemi sonuçları açıklandı. ...

WAMS-I.Uygulamalı Matematik ve İstatistik Çalıştayı

WAMS-I.Uygulamalı Matematik ve İstatistik Çalıştayı

İzmir Ekonomi Üniversitesi Matematik Bölümü, genç araştırmacıları buluşturuyor! 10 Mayıs 2025’te düzenlenecek I. Uygulamalı Matematik ve İstatistik Çalıştayı, akademik dünyada ...

Dünya Matematik ve Pi Günü Etkinliği

Dünya Matematik ve Pi Günü Etkinliği

Dünya Matematik ve Pi Günü, İzmir Ekonomi Üniversitesi Matematik Bölümü tarafından bu yıl yedincisi gerçekleştirilen etkinlikle kutlandı. ...

Matematik Bölümü Tarafından verilen Servis Dersleri

Matematik Bölümü Tarafından verilen Servis Dersleri

Matematik Bölümü Tarafından verilen Servis Dersleri ...

Prof. Dr. İsmihan Bayramoğlu "Yurt Dışında Yaşayan Azerbaycan Bilim İnsanlarının Forumu"na Katıldı

Prof. Dr. İsmihan Bayramoğlu "Yurt Dışında Yaşayan Azerbaycan Bilim İnsanlarının Forumu"na Katıldı

Prof. Dr. İsmihan Bayramoğlu 8-12 Eylül tarihlerinde Bakü’de, Yurt Dışında Yaşayan Azerbaycan Bilim İnsanlarının Forumuna Türkiye adına iştirak etti. ...

“CSI Education 8. Sezon Öğretmenler Toplantısı"

“CSI Education 8. Sezon Öğretmenler Toplantısı"

Bölümümüz öğretim üyeleri; üniversitemiz Rektör Yardımcısı Prof. Dr. Gözde Yazgı Tütüncü ve Araş. Gör. Dr. Ayşe Beler, İzQ Girişimcilik Merkezindeki ...

IX. Kadın Matematikçiler Derneği Çalıştayı'nı Başarıyla Tamamlandı

IX. Kadın Matematikçiler Derneği Çalıştayı'nı Başarıyla Tamamlandı

Misyonu kadın matematikçileri bir araya getirerek: Türkiye’de matematikle uğraşan kadınları, bilimsel ve sosyal alanlarda desteklemek olan Kadın Matematikçiler Derneği'nin bu yıl dokuzuncusu ...

IX.Kadın Matematikçiler Derneği Çalıştayı

IX.Kadın Matematikçiler Derneği Çalıştayı

IX.Kadın Matematikçiler Derneği Çalıştayı 03-05 Mayıs 2024 tarihleri arasında bölümümüz ev sahipliğinde yapılacaktır. Çalıştay programımızı oluşturduk, çalıştay genel katılıma açık ...

YENİ GÜZELBAHÇE KAMPÜSÜMÜZ

Detaylar

KÜRESEL KARİYER

İzmir Ekonomi Üniversitesi, dünya çapında bir üniversiteye dönüşürken aynı zamanda küresel çapta yetkinliğe sahip başarılı gençler yetiştirir.

Daha Fazlası..

BİLİME KATKI

İzmir Ekonomi Üniversitesi, nitelikli bilgi ve yetkin teknolojiler üretir.

Daha Fazlası..

İNSANA DEĞER

İzmir Ekonomi Üniversitesi, toplumsal fayda üretmeyi varlık nedeni olarak görür.

Daha Fazlası..

TOPLUMA FAYDA

22 yıllık güç ve deneyimini toplumsal çalışmalara aktarmak..

Daha Fazlası..

İzmir Ekonomide yapacağın Lisansüstü eğitimle bir adım öndesin

Lisansüstü Programları Doktora Programları