Bizi takip edin
|
EN

MATH 472 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
Hesaplamalı Değişmeli Cebire Giriş
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
MATH 472
Güz/Bahar
3
0
3
6

Ön-Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Seçmeli
Dersin Düzeyi
Lisans
Dersin Veriliş Şekli -
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri -
Dersin Koordinatörü -
Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı(ları)
Dersin Amacı Bu dersin temel amacı, hızla gelişmekte olan hesaplamalı değişmeli cebir konularına giriş yapmak ve temel bilgileri vermektir. Bu derste, çok değişkenli polinom halkaları üzerinde temel hesaplama teknikleri ve algoritmaları gösterilecektir.
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Halka ve bölüm halkası yapılarını açıklayabilecektir.
  • Bir idealin oluşturucularını hesaplayabilecektir.
  • Cebir ve geometri arasındaki problemleri çevirebilecektir.
  • Hesaplamalı cebir tekniklerini çeşitli uygulamalarda uygulayabilecektir.
  • Cebir problemlerine geometrik problemlere ve aksi yönde taşıyabilecektir.
Ders Tanımı Bu derste tekterim sıralamaları, Gröbner baz hesapları, değişken eliminasyonu, boyut, çözümleme, Zariski topolojisi ve cebir-geometri geçişi, afin ve izdüşüm varyeteleri ve değişmezlik teorisi konuları ele alınacaktır.

 



Dersin Kategorisi

Temel Ders
Uzmanlık/Alan Dersleri
X
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Geometri, cebir ve algoritmalar "Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 1, pp1-47
2 Tekterim sıralamaları ve Hilbert baz teoremi "Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 2, pp 49-81
3 Gröbner bazları "Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 2, pp 82-113
4 Eliminasyon geometrisi ve kapalı formlar "Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 3, pp 115-136
5 Çözümleme ve ilgili sonuçlar "Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 3, pp 137-167
6 Hilbert's Nullstellensatz, ideal-Varyete eşlemesi "Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 4, pp 169-192
7 İdeal ve varyete parçalanışları "Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 4, pp 193-214
8 Polinom halkaları ve bölümleri "Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 5, pp 215-238
9 Koordinat halkaları "Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 5, pp 239-264
10 Değişmezlik teorisi "Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 7, pp 317-335
11 Üreteçler arasındaki ilişkiler modülü "Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 7, pp 336-355
12 İzdüşüm geometrisi "Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 8, pp 357-378
13 İzdüşüm varyeteleri "Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 8, pp 379-407
14 Bezout teoremi ve boyut "Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8 Chapter 8, pp 408-438
15 Dersin gözden geçirilmesi
16 Final Sınavı

 

Ders Kitabı

"Ideals, Varietiesi and Algorithms" by D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Springer UTM, 3rd Edition, 2007. ISBN: 978-0-387-35651-8

Önerilen Okumalar/Materyaller

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
2
20
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav
2
40
Final Sınavı
1
40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
4
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
1
40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Süre (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)
16
3
48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
(Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)
16
0
Sınıf Dışı Ders Çalışması
14
3
42
Arazi Çalışması
0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
0
Portfolyo
0
Ödev
2
10
20
Sunum / Jüri Önünde Sunum
0
Proje
0
Seminer/Çalıştay
0
Sözlü Sınav
0
Ara Sınavlar
2
20
40
Final Sınavı
1
30
30
    Toplam
180

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1

Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur.

X
2

Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.

X
3

Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder.

4

Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.

X
5

Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır.

6

Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar.

7

Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır.

8

Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular.

9

Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur.

10

Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar.

X
11

Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar.

12

İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır.

13

İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir.

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest

 


SOSYAL MEDYA

İzmir Ekonomi Üniversitesi
izto logo
İzmir Ticaret Odası Eğitim ve Sağlık Vakfı
kuruluşudur.
ieu logo

Sakarya Caddesi No:156
35330 Balçova - İzmir / TÜRKİYE

kampus izmir

Bizi Takip edin

İEU © Tüm hakları saklıdır.