FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ
Matematik
SOSYAL MEDYA
MATH 442 | Ders Tanıtım Bilgileri
| Dersin Adı |
Fonksiyonel Analiz II
|
|
Kodu
|
Yarıyıl
|
Teori
(saat/hafta) |
Uygulama/Lab
(saat/hafta) |
Yerel Kredi
|
AKTS
|
|
MATH 442
|
Güz/Bahar
|
3
|
0
|
3
|
7
|
| Ön-Koşul(lar) |
|
|||||||
| Dersin Dili |
İngilizce
|
|||||||
| Dersin Türü |
Seçmeli
|
|||||||
| Dersin Düzeyi |
Lisans
|
|||||||
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz Yüze | |||||||
| Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Problem çözmeSoru & CevapAnlatım / Sunum | |||||||
| Dersin Koordinatörü | - | |||||||
| Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||||
| Yardımcı(ları) | ||||||||
| Dersin Amacı | Bu iki aşamalı ders fonksiyonel analizin temelini derinlemesine inceler. Bu dersin amacı, Baire kategori teoremi, Banach sabit nokta teoremi HahnBanach teoremi, açık eşleme teoremi, kapalı grafik teoremi gibi fonksiyonel analizin temel teoremleri ve uygulamalarını kapsamaktır. |
| Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
| Ders Tanımı | Bu derste Fonksiyonel Analizin temel kavram ve uygulamaları incelenecektir. |
|
|
Temel Ders |
X
|
| Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
| Destek Dersleri | ||
| İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
| Aktarılabilir Beceri Dersleri |
HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Normlu uzaylar ve Banach uzayları (Tekrar) | Erwin Kreyszig,“Introductory Functional Analysis with Applications”, (Wiley,1989). Bölüm: 2 |
| 2 | İç çarpım uzayı ve özellikleri, Hilbert uzayı | Erwin Kreyszig,“Introductory Functional Analysis with Applications”, (Wiley,1989). Bölüm: 3.2, 3.3 |
| 3 | Ortogonal tümleyen ve direk toplam | Erwin Kreyszig,“Introductory Functional Analysis with Applications”, (Wiley,1989). Bölüm: 3.3 |
| 4 | Ortogonal tümleyen ve direk toplam | Erwin Kreyszig,“Introductory Functional Analysis with Applications”, (Wiley,1989). Bölüm: 3.4 |
| 5 | Ortonormal kümeler ve diziler | Erwin Kreyszig,“Introductory Functional Analysis with Applications”, (Wiley,1989). Bölüm: 3.8 |
| 6 | Fourier serileri ve özellikleri | Erwin Kreyszig,“Introductory Functional Analysis with Applications”, (Wiley,1989). Bölüm: 3.9 |
| 7 | Total ortonormal kümeler ve diziler | Erwin Kreyszig,“Introductory Functional Analysis with Applications”, (Wiley,1989). Bölüm: 3.10 |
| 8 | Fonksiyoneller ve Hilbert uzayda gösterimi | Erwin Kreyszig,“Introductory Functional Analysis with Applications”, (Wiley,1989).Bölüm: 4.1, 4.2 |
| 9 | Hilbert-Adjoint operator | Erwin Kreyszig,“Introductory Functional Analysis with Applications”, Wiley,1989. Bölüm: 4.2, 4.3 |
| 10 | Self-adjoint, unitary ve normal operatörler | Erwin Kreyszig,“Introductory Functional Analysis with Applications”, (Wiley,1989). Bölüm: 4.7 |
| 11 | Fonksiyonel analizin temel teoremleri: Zorn lemma, Hahn-Banach teoremi ve Banach sabit nokta teoremi | Erwin Kreyszig,“Introductory Functional Analysis with Applications”, (Wiley,1989). Bölüm: 4.7, |
| 12 | Fonksiyonel analizin temel teoremleri: Baire kategori teoremi, düzgün sınırlılık teoremi, açık eşleme teoremi ve kapalı grafik teoremi | Erwin Kreyszig,“Introductory Functional Analysis with Applications”, (Wiley,1989). Section: 4.13 |
| 13 | Zayıf ve kuvvetli yakınsaklık | Erwin Kreyszig,“Introductory Functional Analysis with Applications”, (Wiley,1989). Bölüm: 4.8 |
| 14 | Operatör ve fonksiyonel dizilerinin yakınsaklığı | Erwin Kreyszig,“Introductory Functional Analysis with Applications”, (Wiley,1989). Bölüm: 4.9 |
| 15 | Dönemin gözden geçirilmesi | |
| 16 | Final sınavı |
| Ders Kitabı | Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” , (Wiley, 1989). ISBN-13: 978-0471504597 |
| Önerilen Okumalar/Materyaller | Walter Rudin ,'' Functional Analysis'', 2nd edition (McGraw-Hill Science/Engineering/Math,1991). ISBN-13:978-0070542365 |
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
| Katılım | ||
| Laboratuvar / Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
| Portfolyo | ||
| Ödev | ||
| Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
| Proje | ||
| Seminer/Çalıştay | ||
| Sözlü Sınav | ||
| Ara Sınav |
2
|
60
|
| Final Sınavı |
1
|
40
|
| Toplam |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı |
2
|
60
|
| Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı |
1
|
40
|
| Toplam |
AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
| Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) |
16
|
3
|
48
|
| Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) |
16
|
0
|
|
| Sınıf Dışı Ders Çalışması |
14
|
4
|
56
|
| Arazi Çalışması |
0
|
||
| Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği |
0
|
||
| Portfolyo |
0
|
||
| Ödev |
0
|
||
| Sunum / Jüri Önünde Sunum |
0
|
||
| Proje |
0
|
||
| Seminer/Çalıştay |
0
|
||
| Sözlü Sınav |
0
|
||
| Ara Sınavlar |
2
|
30
|
60
|
| Final Sınavı |
1
|
46
|
46
|
| Toplam |
210
|
DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ
|
#
|
Program Yeterlilikleri / Çıktıları |
* Katkı Düzeyi
|
||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
||
| 1 | Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur. |
X | ||||
| 2 | Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir. |
|||||
| 3 | Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder. |
X | ||||
| 4 | Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir. |
|||||
| 5 | Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır. |
|||||
| 6 | Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar. |
X | ||||
| 7 | Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır. |
X | ||||
| 8 | Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular. |
|||||
| 9 | Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur. |
|||||
| 10 | Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar. |
|||||
| 11 | Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar. |
|||||
| 12 | İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır. |
|||||
| 13 | İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir. |
|||||
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest
SOSYAL MEDYA
HABER |TÜM HABERLER
2009 Mezunumuz Güney Marmara Kalkınma Ajansı'na (GMKA) Genel Sekreter Olarak Atandı
Doğu Karadeniz Kalkınma Ajansı (DOKA) Genel Sekreteri Onur Adıyaman, Güney Marmara Kalkınma Ajansı'na Genel Sekreter olarak atandı.
Genç Matematikçiler Ödüllerini Aldı
İlkokul, ortaokul ve lise dönemindeki öğrencilerin matematiğe olan ilgisini artırmak amacıyla düzenlenen Türkiye Matematik Yarışması’nın ödül töreni, İzmir Ekonomi Üniversitesi’nin (İEÜ) ev
