EN

Aday Öğrenci | Öğrenci | Mezun

FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ

Matematik

MATH 441 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı

Fonksiyonel Analiz I

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 441	Güz	3	0	3	6

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Düzeyi	Lisans
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	Soru & Cevap Anlatım / Sunum
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	Doç. Dr. Sevin GÜMGÜM
Öğretim Eleman(lar)ı	Öğr. Gör. Dr. Tuğçe KATICAN
Yardımcı(ları)	Araş. Gör. Dr. Ayşe BELER Araş. Gör. Merve KAHRAMAN ARİMAN Araş. Gör. Sıla Selenay KOÇ

Dersin Amacı	Bu iki aşamalı ders fonksiyonel analizin temelini derinlemesine inceler. Bu dersin amacı, fonksiyonel analizin metrik uzayda genel sonuçları, chauchy dizileri, tamlık, normlu ve banach uzay gibi temel konularını kapsaması ve bu konuların temel özelliklerinin anlaşılmasıdır.
Öğrenme Çıktıları	Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Metrik ve normlu uzayların genel özelliklerini ve birbiri arasındaki ilişkileri açıklayabilecektir. Fonksiyon, fonksiyonel ve operatör arasındaki farkları ve benzerlikleri açıklayabilecektir. Vektör uzaylarına ait ayrılabilirlik, tamlık ve tamlaştırma gibi kavramları örneklendirebilecektir. Fonksiyonel analiz teknikleriyle yakınsaklık, limit ve Cauchy dizisi olma özelliklerini tanımlayabilecektir. Sonlu ve sonsuz boyutta tanımlı doğrusal operatörlerin özelliklerini ve bu özelliklerin önemli uygulamalarını analiz edebilecektir. Operatör, fonksiyon ve fonksiyonel için süreklilik ve sınırlılık kavramlarını tanımlayabilecektir.
Ders Tanımı	Bu derste Fonksiyonel analizin temel kavram ve uygulamaları incelenecektir.
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Kategorisi	Temel Ders	X
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Metrik uzaylar, Topoloji: Açık küme, kapalı küme, komşuluk, topolojik uzay, yoğun ve ayrılabilir kümeler, metrik uzayda sürekli fonksiyonlar.	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley, 1989.ISBN-13: 978- 0471504597 Section 1.1,1.2,1.3
2	Diziler: sınırlılık, yakınsama,dizinin limiti, Cauchy dizisi, ayrılabilirlik.	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley, 1989.ISBN-13: 978- 0471504597 Section1.4
3	Tamlık, Metrik uzayın tamlığı	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley, 1989.ISBN-13: 978- 0471504597 Section1.5
4	Vektör uzayları: altuzay, boyut, Hamel bazları	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley, 1989.ISBN-13: 978- 0471504597 Section 2.1
5	Normlu uzaylar, Banach uzayları	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley, 1989.ISBN-13: 978- 0471504597 Section 2.2
6	Normlu uzayların özellikleri	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley, 1989.ISBN-13: 978- 0471504597 Section 2.3
7	Sonlu boyutlu norm uzayları ve altuzayları, denk normlar.	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley, 1989.ISBN-13: 978- 0471504597 Section 2.4
8	Ara Sınav
9	Kompaktlık ve sonlu boyut, max min teoremi.	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley, 1989.ISBN-13: 978- 0471504597 Section 2.5
10	Lineer operatörler ve bazı özellikleri, sınırlı ve doğrusal operatörlerin bazı özellikleri ve uygulamaları	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley, 1989.ISBN-13: 978- 0471504597 Section 2.6-2.7
11	Lineer Fonksiyoneller	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley, 1989.ISBN-13: 978- 0471504597 Section2.8
12	İç çarpım uzayı ve Hilbert uzayı	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley, 1989.ISBN-13: 978- 0471504597 Section 3.1
13	İç çarpım uzayının özellikleri	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley, 1989.ISBN-13: 978- 0471504597 Section 3.2
14	Ortogonal ve ortonormal kümeler. Temel özellikler	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley, 1989.ISBN-13: 978- 0471504597 Section 3.3-3.4
15	Dönemin gözden geçirilmesi
16	Final sınavı

Ders Kitabı	Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications” by Wiley, 1989.ISBN-13: 978-0471504597
Önerilen Okumalar/Materyaller	'' Functional Analysis'',by Walter Rudin McGraw-Hill Science/Engineering/Math; 2nd edition ,1991,ISBN-13:978-0070542365

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	2	30
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	30
Final Sınavı	1	40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	3	60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	5	70
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	2	10	20
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	16	16
Final Sınavı	1	26	26
		Toplam	180

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları		* Katkı Düzeyi
#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları		1	2	3	4	5
1	Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur.		-	-	-	-	X
2	Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.		-	-	-	-	-
3	Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder.		-	-	-	-	X
4	Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.		-	-	-	X	-
5	Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır.		-	-	-	-	-
6	Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar.		-	-	-	-	-
7	Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır.		-	-	-	-	-
8	Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular.		-	-	-	-	-
9	Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur.		-	-	-	-	-
10	Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar.		-	-	-	-	-
11	Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar.		-	-	-	-	-
12	İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır.		-	-	-	-	-
13	İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir.		-	-	-	-	-

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest

HABERTÜM HABERLER

Matematik Bölümü Öğrencilerimize TÜBİTAK 2209-A Araştırma Desteği!

Matematik Bölümü Öğrencilerimize TÜBİTAK 2209-A Araştırma Desteği!

TÜBİTAK Bilim İnsanı Destek Programları Başkanlığı (BİDEB) tarafından yürütülen “2209-A Üniversite Öğrencileri Araştırma Projeleri Destekleme Programı”nın 2024/1 dönemi sonuçları açıklandı. ...

WAMS-I.Uygulamalı Matematik ve İstatistik Çalıştayı

WAMS-I.Uygulamalı Matematik ve İstatistik Çalıştayı

İzmir Ekonomi Üniversitesi Matematik Bölümü, genç araştırmacıları buluşturuyor! 10 Mayıs 2025’te düzenlenecek I. Uygulamalı Matematik ve İstatistik Çalıştayı, akademik dünyada ...

Dünya Matematik ve Pi Günü Etkinliği

Dünya Matematik ve Pi Günü Etkinliği

Dünya Matematik ve Pi Günü, İzmir Ekonomi Üniversitesi Matematik Bölümü tarafından bu yıl yedincisi gerçekleştirilen etkinlikle kutlandı. ...

Matematik Bölümü Tarafından verilen Servis Dersleri

Matematik Bölümü Tarafından verilen Servis Dersleri

Matematik Bölümü Tarafından verilen Servis Dersleri ...

Prof. Dr. İsmihan Bayramoğlu "Yurt Dışında Yaşayan Azerbaycan Bilim İnsanlarının Forumu"na Katıldı

Prof. Dr. İsmihan Bayramoğlu "Yurt Dışında Yaşayan Azerbaycan Bilim İnsanlarının Forumu"na Katıldı

Prof. Dr. İsmihan Bayramoğlu 8-12 Eylül tarihlerinde Bakü’de, Yurt Dışında Yaşayan Azerbaycan Bilim İnsanlarının Forumuna Türkiye adına iştirak etti. ...

“CSI Education 8. Sezon Öğretmenler Toplantısı"

“CSI Education 8. Sezon Öğretmenler Toplantısı"

Bölümümüz öğretim üyeleri; üniversitemiz Rektör Yardımcısı Prof. Dr. Gözde Yazgı Tütüncü ve Araş. Gör. Dr. Ayşe Beler, İzQ Girişimcilik Merkezindeki ...

IX. Kadın Matematikçiler Derneği Çalıştayı'nı Başarıyla Tamamlandı

IX. Kadın Matematikçiler Derneği Çalıştayı'nı Başarıyla Tamamlandı

Misyonu kadın matematikçileri bir araya getirerek: Türkiye’de matematikle uğraşan kadınları, bilimsel ve sosyal alanlarda desteklemek olan Kadın Matematikçiler Derneği'nin bu yıl dokuzuncusu ...

IX.Kadın Matematikçiler Derneği Çalıştayı

IX.Kadın Matematikçiler Derneği Çalıştayı

IX.Kadın Matematikçiler Derneği Çalıştayı 03-05 Mayıs 2024 tarihleri arasında bölümümüz ev sahipliğinde yapılacaktır. Çalıştay programımızı oluşturduk, çalıştay genel katılıma açık ...

YENİ GÜZELBAHÇE KAMPÜSÜMÜZ

Detaylar

KÜRESEL KARİYER

İzmir Ekonomi Üniversitesi, dünya çapında bir üniversiteye dönüşürken aynı zamanda küresel çapta yetkinliğe sahip başarılı gençler yetiştirir.

Daha Fazlası..

BİLİME KATKI

İzmir Ekonomi Üniversitesi, nitelikli bilgi ve yetkin teknolojiler üretir.

Daha Fazlası..

İNSANA DEĞER

İzmir Ekonomi Üniversitesi, toplumsal fayda üretmeyi varlık nedeni olarak görür.

Daha Fazlası..

TOPLUMA FAYDA

22 yıllık güç ve deneyimini toplumsal çalışmalara aktarmak..

Daha Fazlası..

İzmir Ekonomide yapacağın Lisansüstü eğitimle bir adım öndesin

Lisansüstü Programları Doktora Programları