Bizi takip edin
|
EN

MATH 406 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
Sayılar Teorisi
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
MATH 406
Bahar
3
0
3
6

Ön-Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Zorunlu
Dersin Düzeyi
Lisans
Dersin Veriliş Şekli -
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri -
Dersin Koordinatörü -
Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı(ları)
Dersin Amacı Bu dersin amacı, sayılar teorisinin temel kavram ve yapılarını kullanarak somut problem çözme yeteneği kazandırmaktır.
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Tümevarım ve iyi sıralama bağıntısı yardımıyla ilgili problemleri çözebilecektir.
  • Tam sayılarda bölünebilme yapısını, Öklid ve bölme algoritmalarını ve Çin kalan teoremini uygulayabilecektir.
  • Diophantine denklemlerinin çözümlerini bulabilecektir.
  • Kongrüans yapılarını ve özelliklerini açıklayabilecektir.
  • Euler-Fermat, Wilson ve Lagrange teoremlerini tanımlayabilecektir.
  • Kongrüans sistemlerinin çözümlerini oluşturabilecektir.
Ders Tanımı Toplam ve çarpım notasyonları; İyi sıralama bağıntısı; Tümevarım prensibi; Bölünebilirlik; Bölme ve Öklid algoritmaları; Asal sayılar; Tam sayılarda modül; Kongrüanslar; E.B.O.B.; E.K.O.K.; Doğrusal Diophantine denklemleri; Euler-Fermat, Wilson, Lagrange ve Çin kalan teoremleri; Euler fonksiyonu; Kongrüans sistemleri.

 



Dersin Kategorisi

Temel Ders
X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Toplam ve çarpım sembolleri, Tümevarım, İyi sıralama bağıntısı Elementary Number Theory, David M. Burton, 7th edition, McGraw-Hill, Chapter 1
2 Sayılar teorisine giriş, Bölünebilirlik ve özellikleri Elementary Number Theory, David M. Burton, 7th edition, McGraw-Hill, Chapter 2.1-2.2
3 Bölme algoritması ve teoremleri, E.B.O.B, E.K.O.K Elementary Number Theory, David M. Burton, 7th edition, McGraw-Hill, Chapter 2.2-2.3
4 Öklid algoritması, Diophantine denklemleri Elementary Number Theory, David M. Burton, 7th edition, McGraw-Hill, Chapter 2.4-2.5
5 Tam sayılarda modül hesabı, Asal sayılar ve özellikleri Elementary Number Theory, David M. Burton, 7th edition, McGraw-Hill, Chapter 3.1
6 Aritmetiğin temel teoremi, tekrar Elementary Number Theory, David M. Burton, 7th edition, McGraw-Hill, Chapter 3.1
7 Ara Sınav
8 Kongrüanslar, İndirgenmiş kalan sınıflar kümesi Elementary Number Theory, David M. Burton, 7th edition, McGraw-Hill, Chapter 4.2
9 Euler fonksiyonu ve cebirsel özellikleri Elementary Number Theory, David M. Burton, 7th edition, McGraw-Hill, Chapter 7.2, 7.4
10 Euler-Fermat teoremi, Fermat teoremi Elementary Number Theory, David M. Burton, 7th edition, McGraw-Hill, Chapter 7.3
11 Kongrüans denklem yapıları, 1. dereceden kongrüans denklemler ve bazı teoremleri Elementary Number Theory, David M. Burton, 7th edition, McGraw-Hill, Chapter 4.4
12 Kongrüans sistemleri, Çin kalan teoremi Elementary Number Theory, David M. Burton, 7th edition, McGraw-Hill, Chapter 4.4
13 Wilson ve Lagrange teoremleri Elementary Number Theory, David M. Burton, 7th edition, McGraw-Hill, Chapter 5.3, 13.3
14 Aynı modüle sahip kongrüans sistemlerinin çözümlenmesi Elementary Number Theory, David M. Burton, 7th edition, McGraw-Hill, Chapter 4.4
15 Dersin gözden geçirilmesi
16 Final Sınavı

 

Ders Kitabı

Elementary Number Theory, David M. Burton, 7th edition, McGraw-Hill, 2010. ISBN: 9780073383149

 
Önerilen Okumalar/Materyaller

A Classical Introduction to Modern Number Theory, K. Ireland, M. Rosen, Grad. Text in Math., 2nd edition, Springer-Verlag, 1990. ISBN: 9780387973296

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
2
20
Portfolyo
Ödev
1
10
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav
1
30
Final Sınavı
1
40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
4
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
1
40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Süre (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)
16
3
48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
(Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)
16
0
Sınıf Dışı Ders Çalışması
14
3
42
Arazi Çalışması
0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
2
15
30
Portfolyo
0
Ödev
1
4
4
Sunum / Jüri Önünde Sunum
0
Proje
0
Seminer/Çalıştay
0
Sözlü Sınav
0
Ara Sınavlar
1
26
26
Final Sınavı
1
30
30
    Toplam
180

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1

Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur.

X
2

Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.

3

Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder.

4

Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.

X
5

Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır.

6

Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar.

7

Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır.

8

Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular.

9

Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur.

10

Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar.

X
11

Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar.

12

İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır.

13

İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir.

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest

 


SOSYAL MEDYA

İzmir Ekonomi Üniversitesi
izto logo
İzmir Ticaret Odası Eğitim ve Sağlık Vakfı
kuruluşudur.
ieu logo

Sakarya Caddesi No:156
35330 Balçova - İzmir / TÜRKİYE

kampus izmir

Bizi Takip edin

İEU © Tüm hakları saklıdır.