MATH 404 | Ders Tanıtım Bilgileri - Matematik

Dersin Adı

Nümerik Analiz II

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 404	Güz/Bahar	3	0	3	6

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Seçmeli
Dersin Düzeyi	Lisans
Dersin Veriliş Şekli	Çevrim içi
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	Problem çözme Soru & Cevap Anlatım / Sunum
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	-
Öğretim Eleman(lar)ı	Doç. Dr. Sevin GÜMGÜM
Yardımcı(ları)	Araş. Gör. Dr. Ayşe BELER Araş. Gör. Merve KAHRAMAN ARİMAN Araş. Gör. Sıla Selenay KOÇ

Dersin Amacı	Bu derste, lineer ve lineer olmayan denklem sistemlerinin nümerik olarak çözümleri, nümerik türev ve integral hesaplama teknikleri, nümerik özdeğer hesaplama tekniklerinin incelenmesi amaçlanmaktadır.
Öğrenme Çıktıları	Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Matris ve vektör normlarını kullanabilecektir. Doğrusal denklem sistemlerini LU çarpanlarına ayırma yöntemi ile çözebilecektir. Doğrusal denklem sistemlerini iteratif yöntemler kullanarak bulabilecektir. Doğrusal olmayan denklemleri çözebilecektir. Nümerik yöntemler kullanarak türev hesaplayabilecektir. Nümerik yöntemler kullanarak integral hesaplayabilecektir. Nümerik integrasyonun hatasını tahmin edebileceklerdir. Nümerik yöntemler kullanarak özdeğer bulabilecektir.
Ders Tanımı	Bu derste lineer ve lineer olmayan denklem sistemlerinin çözümü doğrudan ve iteratif yöntemler kullanılarak elde edilecektir Nümerik türev ve integrasyon yöntemleri gösterilecektir ve özdeğer problemlerine nümerik yaklaşımlar incelenecektir.
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Kategorisi	Temel Ders	X
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Matris cebiri	M. Tezer, C. Bozkaya ,"Numerical Analysis", (ODTÜ Basım İŞliği, 2018). Bölüm 2.2
2	LU çarpanlara ayırma metodu, Hata kaynakları	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 2
3	LU çarpanlara ayırma metodu, Hata kaynakları	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 2
4	Iteratif motodlar: Jacobi Metodu	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 2
5	Gauss–Seidel Metodu ve SOR, iteratif motodların yakınsaklığı	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 2
6	Simetrik pozitif tanımlı matrisler için metodlar	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 2
7	Lineer olmayan denklem sistemleri	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 2
8	Ara Sınav
9	Nümerik türevleme, sonlu farklar metodu	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 5
10	Yuvarlama hataları, ekstrapolasyon	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 5
11	Nümerik integrasyon için Newton Cotes formülleri, yamuk kuralı, Simpson kuralı	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 5
12	Birleşik Newton Cotes kuralı, Açık Newton Cotes kuralları, Gauss kuadratör	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 5
13	Özdeğerler ve tekil değerler Kuvvet iterasyonu metodu	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 12
14	QR algoritması	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 12
15	Dönemin gözden geçirilmesi
16	Final Sınavı

Ders Kitabı

"Numerical Analysis" by M. Tezer, C. Bozkaya, ODTÜ Basım İŞliği, 2018. ISBN13: 9789754293777

"Linear Algebra and Its Applications" by David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, 2015. ISBN-13: 978-0321982384

Önerilen Okumalar/Materyaller

"Numerical Analysis" by Timothy Sauer, Pearson, 3rd Edition, 2017. ISBN-13: 978-0134696454

"Numerical Methods for Engineers and Scientists: An Introduction with Applications using MATLAB" by A. Gilat, V. Subramaniam, Wiley, 3rd Edition, 2014. ISBN: 978-1-118-55493-7

"Numerical Methods using MATLAB" by J.H. Mathews and K.D. Fink, Pearson Prentice Hall, 4th Edition, 2004. ISBN: 0131911783

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	6	24
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	26
Final Sınavı	1	50
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	6	60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	40
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	3	42
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	6	6	36
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	20	20
Final Sınavı	1	34	34
		Toplam	180

#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur.	-	-	-	-	X
2	Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.	-	-	-	-	-
3	Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder.	-	X	-	-	-
4	Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.	-	-	-	X	-
5	Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır.	-	-	-	-	-
6	Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar.	-	-	-	-	-
7	Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır.	-	-	X	-	-
8	Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular.	-	-	-	-	-
9	Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur.	-	-	-	-	-
10	Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar.	-	-	-	-	-
11	Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar.	-	-	-	-	-
12	İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır.	-	-	-	-	-
13	İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir.	-	-	-	-	-