MATH 402 | Ders Tanıtım Bilgileri - Matematik

Dersin Adı

Topoloji II

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 402	Güz/Bahar	3	0	3	6

Ön-Koşul(lar)

MATH 401 İzlemiş olmak (Derse kayıt olup NA veya W notu dışında bir nota sahip olmak)

Dersin Dili

İngilizce

Dersin Türü

Seçmeli

Dersin Düzeyi

Lisans

Dersin Veriliş Şekli

-

Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri

-

Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu

-

Dersin Koordinatörü

-

Öğretim Eleman(lar)ı

Prof. Dr. Gözde Yazgı TÜTÜNCÜ

Yardımcı(ları)

Dersin Amacı	Bu ders, nokta küme topolojisinin klasik konuları olan metrik uzay topolojisi ve özellikleri, bağlantılılık, kompaktlık ve bunun gibi konuları kapsamayı amaçlamaktadır.
Öğrenme Çıktıları	Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Metrik topolojisini ve özelliklerini tanımlayabilecektir. Bir topolojik uzayın kompaktlığını açıklayabilecektir. Bir topolojik uzayda limit nokta kompaktlığı, dizisel kompaktlık, bölgesel kompaktlık ve sayılabilir kompaktlık arasındaki farkları ayırt edebilecektir. Ayırma aksiyomlarının yardımıyla topolojik uzayları karşılaştırabilecektir. Topolojik uzayların kompaktlaştırmalarını yapılandırabilecektir.
Ders Tanımı	Bu derste topolojinin temel kavram ve uygulamaları incelenecektir.
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Kategorisi	Temel Ders	X
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Metrik uzayları, metrik uzaylarda açık ve kapalı kümeler, içsel kapalılık ve sınır	“Topology” by James R. Munkres, Prentice Hall, 2nd, Eastern economy edition, 2000. ISBN-13: 978-0876922903
2	Cauchy dizileri ve metrik uzayların tamlığı	“Topology” by James R. Munkres, Prentice Hall, 2nd, Eastern economy edition, 2000. ISBN-13: 978-0876922903
3	Metrik uzaylarda süreklilik, düzgün süreklilik	“Topology” by James R. Munkres, Prentice Hall, 2nd, Eastern economy edition, 2000. ISBN-13: 978-0876922903
4	Bağlılık, bağlı ve bağlı olmayan uzaylar	“Topology” by James R. Munkres, Prentice Hall, 2nd, Eastern economy edition, 2000. ISBN-13: 978-0876922903
5	Bağlantılılık üzerine teoremler ve reel doğru üzerindeki bağlantılı kümeler	“Topology” by James R. Munkres, Prentice Hall, 2nd, Eastern economy edition, 2000. ISBN-13: 978-0876922903
6	Yol bağlantılı uzaylar	“Topology” by James R. Munkres, Prentice Hall, 2nd, Eastern economy edition, 2000. ISBN-13: 978-0876922903
7	Bölgesel bağlantılı ve bölgesel yol bağlantılı uzaylar	“Topology” by James R. Munkres, Prentice Hall, 2nd, Eastern economy edition, 2000. ISBN-13: 978-0876922903
8	Kompaktlık: kompakt uzaylar ve alt uzaylar, kompaktlık ve süreklilik	“Topology” by James R. Munkres, Prentice Hall, 2nd, Eastern economy edition, 2000. ISBN-13: 978-0876922903
9	Kompaktlık ile alakalı özellikler	“Topology” by James R. Munkres, Prentice Hall, 2nd, Eastern economy edition, 2000. ISBN-13: 978-0876922903
10	Limit nokta kompaktlığı, dizisel kompaktlık	“Topology” by James R. Munkres, Prentice Hall, 2nd, Eastern economy edition, 2000. ISBN-13: 978-0876922903
11	Tek nokta kompaktlaştırması, yerel kompaktlık	“Topology” by James R. Munkres, Prentice Hall, 2nd, Eastern economy edition, 2000. ISBN-13: 978-0876922903
12	Ayırma aksiyomları ve metrizasyon T0, T1 ve T2 uzayları	“Topology” by James R. Munkres, Prentice Hall, 2nd, Eastern economy edition, 2000. ISBN-13: 978-0876922903
13	Düzenli uzaylar ve normal uzayları sürekli fonksiyonlarla ayırma	“Topology” by James R. Munkres, Prentice Hall, 2nd, Eastern economy edition, 2000. ISBN-13: 978-0876922903
14	Metrizasyon, StoneČech kompaktlığı	“Topology” by James R. Munkres, Prentice Hall, 2nd, Eastern economy edition, 2000. ISBN-13: 978-0876922903
15	Dersin gözden geçirilmesi
16	Final Sınavı

Ders Kitabı	“Topology” by James R. Munkres, Prentice Hall, 2nd, Eastern economy edition, 2000. ISBN-13: 978-0876922903
Önerilen Okumalar/Materyaller	“General Topology” by Stephen Willard, Dover Publications.2004. ISBN-13: 978-0486434797

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	2	60
Final Sınavı	1	40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	2	60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	40
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	3	42
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	2	30	60
Final Sınavı	1	30	30
		Toplam	180

#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur.	-	-	X	-	-
2	Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.	-	-	X	-	-
3	Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder.	-	-	-	-	-
4	Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.	-	-	X	-	-
5	Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır.	-	-	-	-	-
6	Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar.	-	-	-	-	-
7	Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır.	-	-	-	-	-
8	Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular.	-	-	-	-	-
9	Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur.	-	-	-	-	-
10	Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar.	-	-	-	X	-
11	Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar.	-	-	-	-	-
12	İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır.	-	-	-	-	-
13	İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir.	-	-	-	-	-