MATH 311 | Ders Tanıtım Bilgileri - Matematik

Dersin Adı

Ayrık Matematik

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 311	Güz/Bahar	3	0	3	7

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Seçmeli
Dersin Düzeyi	Lisans
Dersin Veriliş Şekli	-
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	-
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	-
Öğretim Eleman(lar)ı	Doç. Dr. Cemal Murat ÖZKUT
Yardımcı(ları)	Araş. Gör. Dr. Ayşe BELER Araş. Gör. Merve KAHRAMAN ARİMAN Araş. Gör. Sıla Selenay KOÇ

Dersin Amacı

Bu ders, öğrencilere kesikli ve kombinatorik matematik alanını tanıtır. Kesikli yapıları sayma yolunu kullanarak, matematiksel muhakemeyi ve problem çözme becerisini geliştirmede öğrencilere olanak tanır. Ayrıca, gerçek matematik problemleri çözmede ve algoritmik düşünmede yardımcı olur.

Öğrenme Çıktıları

#	İçerik	PÇ Sub	* Katkı Düzeyi
#	İçerik	PÇ Sub	1	2	3	4	5
1	Sayma problemlerinde bağıntıları ve fonksiyonları kullanabilecektir.
2	Sonlu durum makinalarını uygulayabilecektir.
3	Dahil etme-hariç tutma ilkesini uygulayabilecektir.
4	Sayma problemlerinde üreten fonksiyonları kullanabilecektir.
5	Tekrarlama bağıntılarını çözebilecektir.

Ders Tanımı

Ders kapsamında kartezyen çarpımları, bağıntılar ve fonksiyonlar, güvercin deliği ilkesi, tamsayıların bölüntüsü, üstel üreten fonksiyon, birinci ve ikinci dereceden lineer tekrarlama bağıntıları, homojen olmayan tekrarlama bağıntıları ve lineer olmayan tekrarlama bağıntıları yer almaktadır.

Dersin Kategorisi	Temel Ders
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri	X
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Öğrenme Çıktısı
1	Giriş	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. ISBN-13: 978-0201726343. 1.1-1.4 (3-35)
2	Bağıntılar ve Fonksiyonlar: Kartezyen çarpımı ve bağıntılar, fonksiyonlar	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. ISBN-13: 978-0201726343. 5.1, 5.2 (247-259)
3	Bağıntılar ve Fonksiyonlar: İkinci türden Stirling sayıları, güvercin deliği ilkesi	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. ISBN-13: 978-0201726343. 5.3-5.5 (260-277)
4	Bağıntılar ve Fonksiyonlar: Hesaplamalı karmaşıklık teorisi, algoritmaların analizi	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. ISBN-13: 978-0201726343. 5.7, 5.8 (289-301)
5	Sonlu Durum Makinası: Dil, sonlu durum makinası	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. ISBN-13: 978-0201726343. 6.1-6.3 (309-331)
6	Bağıntıların Gözden Geçirilmesi: Bağıntıların özellikleri, kısmi mertebeler, denklik bağıntıları	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. ISBN-13: 978-0201726343. 7.1, 7.3, 7.4 (337-370)
7	Dahil etme-Hariç tutma İlkesi: Temel ilke, ilkelerin genelleştirilmesi	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. ISBN-13: 978-0201726343. 8.1, 8.2 (385-401)
8	Dahil etme-Hariç tutma İlkesi: Uygulamalar	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. ISBN-13: 978-0201726343
9	Üreten Fonksiyonlar: Tanım ve temel özellikler, tamsayıların bölüntüsü	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. ISBN-13: 978-0201726343. 9.1-9.3 (415-435)
10	Üreten Fonksiyonlar: Üstel üreten fonksiyon, uygulamalar	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. ISBN-13: 978-0201726343. 9.4 (436-439)
11	Tekrarlama Bağıntıları: Birinci dereceden lineer tekrarlama bağıntıları	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. ISBN-13: 978-0201726343.10.1 (447-455)
12	Tekrarlama Bağıntıları: İkinci dereceden lineer tekrarlama bağıntıları	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. ISBN-13: 978-0201726343.10.2 (456-469)
13	Tekrarlama Bağıntıları: Homojen olmayan tekrarlama bağıntıları	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. ISBN-13: 978-0201726343. 10.3 (470-481)
14	Tekrarlama Bağıntıları: Üreten fonksiyonlar metodu, lineer olmayan tekrarlama bağıntıları	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. ISBN-13: 978-0201726343. 10.4, 10.5 (482-495)
15	Dersin gözden geçirilmesi
16	Final Sınavı

Ders Kitabı	"Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction" by R.P. Grimaldi, Pearson, 5th Edition, 2003. ISBN-13: 978-0201726343
Önerilen Okumalar/Materyaller

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %	LO 1	LO 2	LO 3	LO 4	LO 5
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	2	60
Final Sınavı	1	40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	2	60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	40
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	5	70
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	2	28	56
Final Sınavı	1	36	36
		Toplam	210

#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	PÇ Sub	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur.		-	-	-	-	X
2	Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.		-	-	X	-	-
3	Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder.		-	-	-	-	-
4	Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.		-	-	X	-	-
5	Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır.		-	-	-	-	-
6	Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar.		-	-	-	-	-
7	Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır.		-	-	-	-	-
8	Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular.		-	-	-	-	-
9	Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur.		-	-	-	-	-
10	Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar.		-	-	-	X	-
11	Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar.		-	-	-	-	-
12	İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır.		-	-	-	-	-
13	İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir.		-	-	-	-	-