Bizi takip edin
|
EN

MATH 309 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
Matematiksel Fizik Denklemleri
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
MATH 309
Güz/Bahar
3
0
3
6

Ön-Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Seçmeli
Dersin Düzeyi
Lisans
Dersin Veriliş Şekli -
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri -
Dersin Koordinatörü -
Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı(ları)
Dersin Amacı Bu dersin amacı fiziksel olayların diferansiyel denklemlerle modellemesinin öğretilip, matematik ve fizik arasındaki ilişkiyi analiz etmeyi sağlamaktır.
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Sonlu fark yöntemlerini türev yaklaşımları için kullanabilecektir.
  • 1 ve 2 boyutlu parabolik denklemleri içeren problemleri modelleyebilecektir.
  • Modellenen problemleri çeşitli nümerik yöntemler kullanarak çözebilecektir.
  • Hiperbolik denklemlerin sayısal çözümlemesini yapabilecektir.
  • Eliptik denklemlerin sayısal çözümlemesini yapabilecektir.
Ders Tanımı Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin düzgün şekle getirilmesi, yer değiştirme denkleminin, telin salınım ve difüzyon denklemlerinin modellemesi, Fourier dönüşümleri ve uygulamaları, Fourier integral gösterimleri, dalga ve ısı denklemine Fourier dönüşüm metodunun uygulanması, Fourier kosinüs ve sinüs dönüşümleri, yarı sonsuz aralıktaki problemlerin çözümleri

 



Dersin Kategorisi

Temel Ders
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
X
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Sonlu fark formülleri: parabolik, eliptik ve hiperbolik denklemlerin tanımsal yaklaşımları, türevler için sonlu fark yöntemleri "Numerical Solution of Partial Differential Eqautions, Finite Difference Methods" by G.D. Smith, Oxford University Press, U.S.A., 3 Edition, 1986. ISBN-13: 978-0198596509 Chapter 2
2 1 boyutlu parabolik denklemler: problem modellemesi, model problemin açık bir yöntemle çözümü, fark notasyonu ve yaklaşım hatası "Numerical Solutions of Partial Differential Equations: An Introduction" by K.W. Morton and D.F. Mayers, Cambridge University Press, 2nd Edition, 2005. ISBN-13: 978-0521607933 Bölümler 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5
3 Açık yöntemin yakınsaması, kapalı yöntem, teta yöntemi "Numerical Solutions of Partial Differential Equations: An Introduction" by K.W. Morton and D.F. Mayers, Cambridge University Press, 2nd Edition, 2005. ISBN-13: 978-0521607933 Bölümler 2.6, 2.7, 2.8, 2.9
4 Üç-zaman seviyeli bir yöntem, daha genel sınır koşulları ve lineer problemler, lineer olmayan problemler "Numerical Solutions of Partial Differential Equations: An Introduction" by K.W. Morton and D.F. Mayers, Cambridge University Press, 2nd Edition, 2005. ISBN-13: 978-0521607933 Bölümler 2.12, 2.13, 2.16
5 2 boyutlu parabolik denklem: açık yöntem, ADI yöntemi "Numerical Solutions of Partial Differential Equations: An Introduction" by K.W. Morton and D.F. Mayers, Cambridge University Press, 2nd Edition, 2005. ISBN-13: 978-0521607933 Chapter 3
6 1 boyutlu hiperbolik denklemler: CFL koşulu, Lax-Wendroff yöntemi "Numerical Solutions of Partial Differential Equations: An Introduction" by K.W. Morton and D.F. Mayers, Cambridge University Press, 2nd Edition, 2005. ISBN-13: 978-0521607933 Bölümler 4.1, 4.2, 4.3, 4.4. 4.5,4.6
7 Box yöntemi ve Leap-Frog yöntemi "Numerical Solutions of Partial Differential Equations: An Introduction" by K.W. Morton and D.F. Mayers, Cambridge University Press, 2nd Edition, 2005. ISBN-13: 978-0521607933 Bölümler 4.8, 4.9
8 Ara Sınav
9 Kararlılık, yakınsama ve tutarlılık "Numerical Solutions of Partial Differential Equations: An Introduction" by K.W. Morton and D.F. Mayers, Cambridge University Press, 2nd Edition, 2005. ISBN-13: 978-0521607933 Bölümler 5.1, 5.2 , 5.3
10 Sonlu fark yöntemleri, kararlılık koşullarının hesaplanması "Numerical Solutions of Partial Differential Equations: An Introduction" by K.W. Morton and D.F. Mayers, Cambridge University Press, 2nd Edition, 2005. ISBN-13: 978-0521607933 Bölümler 5.4, 5.5, 5.6
11 Eliptik denklemler: örnekler "Numerical Solution of Partial Differential Eqautions, Finite Difference Methods" by G.D. Smith, Oxford University Press, U.S.A., 3 Edition, 1986. ISBN-13: 978-0198596509 Chapter 5
12 Genel difüzyon denklemi, konveksiyon-difüzyon denklemi "Numerical Solutions of Partial Differential Equations: An Introduction" by K.W. Morton and D.F. Mayers, Cambridge University Press, 2nd Edition, 2005. ISBN-13: 978-0521607933 Bölümler 6.7,6.8, 6.9
13 Bu denklemlerin sonlu fark yöntemi çözümleri "Numerical Solutions of Partial Differential Equations: An Introduction" by K.W. Morton and D.F. Mayers, Cambridge University Press, 2nd Edition, 2005. ISBN-13: 978-0521607933 Chapter 5
14 Eğri bir sınırdaki sınır koşulları "Numerical Solution of Partial Differential Eqautions, Finite Difference Methods" by G.D. Smith, Oxford University Press, U.S.A., 3 Edition, 1986. ISBN-13: 978-0198596509 Chapter 5
15 Dersin gözden geçirilmesi
16 Final Sınavı

 

Ders Kitabı

"Numerical Solutions of Partial Differential Equations: An Introduction" by K.W. Morton and D.F. Mayers, Cambridge University Press, 2nd Edition, 2005. ISBN-13: 978-0521607933

"Numerical Solution of Partial Differential Eqautions, Finite Difference Methods" by G.D. Smith,  Oxford University Press, U.S.A., 3 Edition, 1986. ISBN-13: 978-0198596509

Önerilen Okumalar/Materyaller

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
2
40
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav
1
30
Final Sınavı
1
30
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
3
70
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
1
30
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Süre (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)
16
3
48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
(Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)
16
0
Sınıf Dışı Ders Çalışması
14
3
42
Arazi Çalışması
0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
0
Portfolyo
0
Ödev
0
Sunum / Jüri Önünde Sunum
0
Proje
2
20
40
Seminer/Çalıştay
0
Sözlü Sınav
0
Ara Sınavlar
1
20
20
Final Sınavı
1
30
30
    Toplam
180

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1

Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur.

2

Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.

X
3

Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder.

4

Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.

X
5

Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır.

6

Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar.

X
7

Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır.

X
8

Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular.

9

Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur.

10

Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar.

11

Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar.

12

İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır.

13

İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir.

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest

 


SOSYAL MEDYA

İzmir Ekonomi Üniversitesi
izto logo
İzmir Ticaret Odası Eğitim ve Sağlık Vakfı
kuruluşudur.
ieu logo

Sakarya Caddesi No:156
35330 Balçova - İzmir / TÜRKİYE

kampus izmir

Bizi Takip edin

İEU © Tüm hakları saklıdır.