MATH 303 | Ders Tanıtım Bilgileri - Matematik

Dersin Adı

Kompleks Analiz

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 303	Güz	3	0	3	7

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Düzeyi	Lisans
Dersin Veriliş Şekli	Yüz Yüze
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	Anlatım / Sunum
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	Doç. Dr. Sevin GÜMGÜM
Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. Dr. Tahsin ÖNER
Yardımcı(ları)	Araş. Gör. Dr. Ayşe BELER Araş. Gör. Merve KAHRAMAN ARİMAN Araş. Gör. Sıla Selenay KOÇ

Dersin Amacı	Kompleks analiz özellikle analitik veya kompleks, türevli fonksiyonlar üzerinde çalışır. Bu ders, tek değişkenli kompleksanalitik fonksiyonların teorisini kavratmayı amaçlar. Temel aritmetik ve kompleks sayıların geometrisi ile başalnır ve CauchyRiemann denklemleri ve Cauchy integral formülü ile sürdürülür. Analitik fonksiyonların kuvvet seri gösterimleri ve temel rezidü teoremleri ile tamamlanır.
Öğrenme Çıktıları	Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Türev ve Cauchy Riemann denklemlerini kullanabilecektir. Doğrusal integraller ve Cauchy integral teoreminin uygulamalarını yapabilecektir. Analitik fonksiyonlar için Cauchy integral formulünü hesaplayabilecektir. Laurent serilerini kullanabilecektir. Rezidü teoremleri ile integral hesaplayabilecektir. Rouché teoreminin uygulamalarını yapabilecektir.
Ders Tanımı	Bu derste Kompleks sayıların temel konularını tartışacaktır. Temel fonksiyonlar; türev ve Cauchy Riemann denklemleri; Cauchy integral teoremi; Morera teoremi; analitik fonksiyonların sıfırları; Maksimum ve minimum ilkesi; Cebrin temel teoremi; Laurent serileri; Tekil izole noktaların sınıflandırılması ; rezidü teoremi.
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Kategorisi	Temel Ders	X
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Kompleks Sayılar	James Ward Brown and Ruel V. Churchill “Complex Variables and Applications”, Eighth Edition, MCGraw-Hill Higher Education, 2009. Section 1.
2	Temel Fonksiyonlar	James Ward Brown and Ruel V. Churchill “Complex Variables and Applications”, Eighth Edition, MCGraw-Hill Higher Education, 2009. Section 3.
3	Analitik Fonksiyonlar	James Ward Brown and Ruel V. Churchill “Complex Variables and Applications”, Eighth Edition, MCGraw-Hill Higher Education, 2009. Section 2.
4	Analitik Fonksiyonlar	James Ward Brown and Ruel V. Churchill “Complex Variables and Applications”, Eighth Edition, MCGraw-Hill Higher Education, 2009. Section 2.
5	Analitik Fonksiyonlar	James Ward Brown and Ruel V. Churchill “Complex Variables and Applications”, Eighth Edition, MCGraw-Hill Higher Education, 2009. Section 2.
6	İntegraller	James Ward Brown and Ruel V. Churchill “Complex Variables and Applications”, Eighth Edition, MCGraw-Hill Higher Education, 2009. Section 4.
7	İntegraller	James Ward Brown and Ruel V. Churchill “Complex Variables and Applications”, Eighth Edition, MCGraw-Hill Higher Education, 2009. Section .4
8	Ara Sınav
9	Seriler	James Ward Brown and Ruel V. Churchill “Complex Variables and Applications”, Eighth Edition, MCGraw-Hill Higher Education, 2009. Section 5.
10	Seriler	James Ward Brown and Ruel V. Churchill “Complex Variables and Applications”, Eighth Edition, MCGraw-Hill Higher Education, 2009. Section 5.
11	Rezidüler ve Kutuplar	James Ward Brown and Ruel V. Churchill “Complex Variables and Applications”, Eighth Edition, MCGraw-Hill Higher Education, 2009. Section 6.
12	Rezidüler ve Kutuplar	James Ward Brown and Ruel V. Churchill “Complex Variables and Applications”, Eighth Edition, MCGraw-Hill Higher Education, 2009. Section 6.
13	Rezidüler ve Kutuplar	James Ward Brown and Ruel V. Churchill “Complex Variables and Applications”, Eighth Edition, MCGraw-Hill Higher Education, 2009. Section 6.
14	Konform Dönüşümler	James Ward Brown and Ruel V. Churchill “Complex Variables and Applications”, Eighth Edition, MCGraw-Hill Higher Education, 2009. Section 9.
15	Dönemin gözden geçirilmesi	-
16	Final sınavı

Ders Kitabı

James Ward Brown and Ruel V. Churchill “Complex Variables and Applications”, Eighth Edition, MCGraw-Hill Higher Education, 2009. ISBN-13: 978-9339205157

Önerilen Okumalar/Materyaller

S. Ponnusamy and H. Silverman, Birkhäuser, “Complex Variables with Applications”, 2006. ISBN-13: 978-0817644574

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	2	10
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	40
Final Sınavı	1	50
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	3	50
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	50
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	4	64
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	3	42
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	2	10	20
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	30	30
Final Sınavı	1	54	54
		Toplam	210

#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur.	-	-	-	-	X
2	Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.	-	-	X	-	-
3	Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder.	-	-	-	X	-
4	Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.	-	-	-	-	X
5	Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır.	-	-	-	-	-
6	Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar.	-	-	-	-	-
7	Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır.	-	-	-	-	-
8	Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular.	-	-	-	-	-
9	Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur.	-	-	-	-	-
10	Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar.	-	-	-	-	-
11	Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar.	-	-	-	-	-
12	İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır.	-	-	-	-	-
13	İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir.	-	-	-	-	-