MATH 225 | Ders Tanıtım Bilgileri - Matematik

Dersin Adı

Lineer Cebir I

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 225	Güz	3	0	3	5

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Düzeyi	Lisans
Dersin Veriliş Şekli	Yüz Yüze
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	Problem çözme Soru & Cevap Anlatım / Sunum
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	-
Öğretim Eleman(lar)ı	Doç. Dr. Cemal Murat ÖZKUT
Yardımcı(ları)	Araş. Gör. Dr. Ayşe BELER Araş. Gör. Merve KAHRAMAN ARİMAN Araş. Gör. Sıla Selenay KOÇ

Dersin Amacı	Bu dersin amacı öğrencilere, doğrusal denklem sistemlerinin çeşitli yöntemler kullanarak çözmeyi, doğrusal bağımsızlık, doğrusal dönüşüm tanımlarını vermeyi, matrislerin tersini ve determinatlarını hesaplamayı öğretmektir.
Öğrenme Çıktıları	Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Doğrusal bir denklem sistemini Gauss eleme yöntemi ile çözebilecektir. Doğrusal bağımsızlık ve doğrusal dönüşüm tanımlarını kullanabilecektir. Çeşitli uygulama alanlarında temel doğrusal modelleme tekniklerini uygulayabilecektir. Matrisin tersini çeşitli yöntemler kullanarak bulabilecektir. Matris çarpımlarını bulabilecektir. Determinat hesaplayabilecektir. Cramer kuralını kullanarak denklem sistemlerini çözebilecektir.
Ders Tanımı	Bu derste doğrusal denklem sistemlerinin çözümleri, vektör ve matris işlemleri, vektörlerin doğrusal bağımsızlığı, doğrusal dönüşümler, determinantlar ve çeşitli alanlara uygulamalar anlatılmaktadır.
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Kategorisi	Temel Ders	X
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Doğrusal denklem sistemleri, matrisler, matris çarpımı	Bernard Kolman, David R. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications (Classic Version), 9th edn (Pearson, 2018). Section 1.1, 1.2, 1.3
2	Matris işlemlerinin cebirsel özellikleri, özel matris türleri ve bölümlenmiş matrisler, matris dönüşümleri	Bernard Kolman, David R. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications (Classic Version), 9th edn (Pearson, 2018). Section 1.4, 1.5, 1.6
3	Matrisin eşelon oluşumu	Bernard Kolman, David R. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications (Classic Version), 9th edn (Pearson, 2018). Section 2.1
4	Doğrusal sistemleri çözme	Bernard Kolman, David R. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications (Classic Version), 9th edn (Pearson, 2018). Section 2.2
5	Temel matrisler; A matrisinin tersini bulma	Bernard Kolman, David R. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications (Classic Version), 9th edn (Pearson, 2018). Section 2.3
6	Denk matrisler, LU çarpanlarına ayırma	Bernard Kolman, David R. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications (Classic Version), 9th edn (Pearson, 2018). Section 2.4, 2.5
7	Determinantlar: Tanımlar, determinantların özellikleri	Bernard Kolman, David R. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications (Classic Version), 9th edn (Pearson, 2018). Section 3.1, 3.2
8	Ara Sınav	-
9	Kofaktör açılımı, bir matrisin tersi	Bernard Kolman, David R. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications (Classic Version), 9th edn (Pearson, 2018). Section 3.3, 3.4
10	Düzlemde ve 3 boyutlu uzayda vektörler, Vektör uzayları	Bernard Kolman, David R. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications (Classic Version), 9th edn (Pearson, 2018). Section 4.1, 4.2
11	Alt uzaylar, uzayı germe	Bernard Kolman, David R. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications (Classic Version), 9th edn (Pearson, 2018). Section 4.3, 4.4
12	Doğrusal bağımsızlık, baz ve boyutlar	Bernard Kolman, David R. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications (Classic Version), 9th edn (Pearson, 2018). Section 4.5, 4.6
13	Homojen sistemler, koordinatlar ve izomorfizm	Bernard Kolman, David R. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications (Classic Version), 9th edn (Pearson, 2018). Section 4.7, 4.8
14	Bir matrisin rankı	Bernard Kolman, David R. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications (Classic Version), 9th edn (Pearson, 2018). Section 4.9
15	Dönemin gözden geçirilmesi
16	Final sınavı

Ders Kitabı

Bernard Kolman, David R. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications (Classic Version), 9th edn (Pearson, 2018). ISBN-13: 978-0134718538

Önerilen Okumalar/Materyaller

David C.Lay, Stephan R.Lay and Judi J. McDonald, "Linear Algebra and Its Applications", 5th ed. (Pearson,2015). ISBN-13:978-0321982384

Howard Anton, Chris Rorres, ''Elementary Linear Algebra'', Publisher:Wiley, 9th Edition,2005. ISBN-13: 978-0471669593

Seymour Lipschutz, ''Linear Algebra'', Shaum’s Outline Series, 2nd Edition.2011, ISBN-13:9780070380073

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	2	10
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	40
Final Sınavı	1	50
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	3	50
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	50
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	3	42
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	2	5	10
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	20	20
Final Sınavı	1	30	30
		Toplam	150

#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur.	-	-	-	X	-
2	Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.	-	-	-	X	-
3	Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder.	-	-	-	-	-
4	Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.	-	-	X	-	-
5	Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır.	-	-	-	X	-
6	Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar.	-	-	-	-	-
7	Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır.	-	-	-	-	-
8	Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular.	-	-	-	-	-
9	Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur.	-	-	-	-	-
10	Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar.	-	-	-	-	-
11	Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar.	-	-	-	-	-
12	İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır.	-	-	-	-	-
13	İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir.	-	-	-	-	-