MATH 103 | Ders Tanıtım Bilgileri - Matematik

Dersin Adı

Soyut Matematik

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 103	Güz	3	0	3	6

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Düzeyi	Lisans
Dersin Veriliş Şekli	Yüz Yüze
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	Anlatım / Sunum
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	-
Öğretim Eleman(lar)ı	Doç. Dr. Cemal Murat ÖZKUT
Yardımcı(ları)	Araş. Gör. Merve KAHRAMAN ARİMAN Araş. Gör. Sıla Selenay KOÇ

Dersin Amacı	Matematiksel düşünce için gerekli olan temel kavramları ve matematiksel ispat yöntemlerini tanıtmaktır.
Öğrenme Çıktıları	Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Mantık kavramlarını ispat metotlarına uygulayabilecektir. İspat metotlarını etkin şekilde kullanabilecektir. Doğrudan ispat,tümevarım,olmayana ergi,devrik,ispat metotlarını temel konulara uygulayabilecektir. Kümeler (kardinalite), fonksiyonlar (enjeksiyon, surjeksiyon, bijeksiyon, ters, ön görüntü) gibi temel soyut yapıları tanımlayabilecektir. Grup, halka ve cisim tanımlarını ve özelliklerini uygulayabilecektir.
Ders Tanımı	Bu derste sembolik mantık, küme teorisi, kartezyen çarpım, bağıntılar, fonksiyonlar, denklik bağıntıları, denklik sınıfları ve bölümleri, sıralama bağıntıları, grup, halka ve cisim üzerinde durulacaktır. Matematiksel tümevarım verilecektir.
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Kategorisi	Temel Ders	X
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Informal mantık	Ethan D. Bloch, “Proofs and Fundamentals” Second Edition, Springer, 2011. Part I.1 Daniel J. Velleman, “How To Prove It” Cambridge University Press, 2006. Section 1.1, 1.2, 1.3
2	Informal mantık	Ethan D. Bloch, “Proofs and Fundamentals” Second Edition, Springer, 2011. Part I.1 Daniel J. Velleman, “How To Prove It” Cambridge University Press, 2006. Section 1.4, 1.5
3	Kanıt stratejileri ve matematiksel bilgi ve öğrenmedeki rolleri	“Proofs and Fundamentals” by Ethan D. Bloch, Second Edition, Springer, 2011. Part I.2 “How To Prove It” by Daniel J. Velleman, Cambridge University Press, 2006. Section 3.1, 3.2
4	Kanıt stratejileri	Ethan D. Bloch, “Proofs and Fundamentals” Second Edition, Springer, 2011. Part I.2 Daniel J. Velleman, “How To Prove It” Cambridge University Press, 2006. Section 3.3, 3.4
5	Kanıt stratejileri	Ethan D. Bloch, “Proofs and Fundamentals” Second Edition, Springer, 2011. Part I.2 Daniel J. Velleman, “How To Prove It” Cambridge University Press, 2006. Section 3.5, 3.6
6	Kümeler	Ethan D. Bloch, “Proofs and Fundamentals” Second Edition, Springer, 2011. Part II.3 Daniel J. Velleman, “How To Prove It” Cambridge University Press, 2006. Section 2.3
7	Bağıntılar	Ethan D. Bloch, “Proofs and Fundamentals” Second Edition, Springer, 2011. Part II.5 Daniel J. Velleman, “How To Prove It” Cambridge University Press, 2006. Section 4.1, 4.2 4.3, 4.4
8	Fonksiyonlar	Ethan D. Bloch, “Proofs and Fundamentals” Second Edition, Springer, 2011. Part II.4 Daniel J. Velleman, “How To Prove It” Cambridge University Press, 2006. Section 5.1, 5.2
9	Ara Sınav
10	Grup ve altgrup	Saracino D. “Abstract Algebra: A first course” Second Edition, Waveland,Waveland Pr Inc; 2008. Section 1.
11	Grup ve altgrup	Saracino D. “Abstract Algebra: A first course” Second Edition, Waveland,Waveland Pr Inc; 2008. Section 1.
12	Grup ve altgrup	Saracino D. “Abstract Algebra: A first course” Second Edition, Waveland,Waveland Pr Inc; 2008. Section 1.
13	Halka ve cisim	Saracino D. “Abstract Algebra: A first course” Second Edition, Waveland,Waveland Pr Inc; 2008. Section 3,5.
14	Halka ve cisim	Saracino D. “Abstract Algebra: A first course” Second Edition, Waveland,Waveland Pr Inc; 2008. Section 3,5.
15	Dönemin gözden geçirilmesi
16	Final sınavı

Ders Kitabı

Ethan D. Bloch, “Proofs and Fundamentals” Second Edition, Springer, 2011. ISBN: 978-1-4419-7126-5.

Daniel J. Velleman, “How To Prove It” Cambridge University Press, 2006. ISBN-13 978-0-511-16116-2.

Önerilen Okumalar/Materyaller

“How To Think Like a Mathematician” by Kevin Houston, Cambridge University Press, 2009. ISBN-13: 978-0-521-71978-0

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	5	15
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	35
Final Sınavı	1	50
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	6	50
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	50
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	3	42
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	5	3	15
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	35	35
Final Sınavı	1	40	40
		Toplam	180

#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur.	-	-	-	-	X
2	Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.	-	-	-	-	X
3	Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder.	-	-	-	-	X
4	Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.	-	-	-	-	-
5	Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır.	-	-	-	-	-
6	Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar.	-	-	-	-	-
7	Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır.	-	-	-	-	-
8	Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular.	-	-	-	-	-
9	Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur.	-	-	-	-	-
10	Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar.	-	-	-	-	-
11	Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar.	-	-	-	-	-
12	İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır.	-	-	-	-	-
13	İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir.	-	-	-	-	-