MATH 413 | Ders Tanıtım Bilgileri - Matematik

Dersin Adı

Nümerik Analiz I

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 413	Güz	3	0	3	5

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Düzeyi	Lisans
Dersin Veriliş Şekli	Yüz Yüze
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	Problem çözme Soru & Cevap Anlatım / Sunum
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	-
Öğretim Eleman(lar)ı	Doç. Dr. Sevin GÜMGÜM
Yardımcı(ları)	Arş.Gör. Merve KAHRAMAN ARİMAN Arş.Gör. SILA SELENAY KOÇ

Dersin Amacı	Bu ders, öğrencilerin sayısal analizin temel problemlerini incelemesini, hata analizi yapmasını, hatayı tahmin etmesini ve bilgisayar kullanarak sayısal yöntemleri uygulamasını hedefler.
Öğrenme Çıktıları	Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Çeşitli nümerik yöntemler kullanarak fonksiyonların köklerini bulabilecektir. Kök bulma yöntemleri için kod yazabilecektir. Lagrange ve Newton ayrık farklar yöntemlerini kullanarak interpolasyon polinomu bulabilecektir. Chebyshev ve kübik bağ interpolasyonu kullanarak polinom yaklaşımı yapabilecektir. İnterpolasyon hatasını analiz edebilecektir. Lineer ve lıneer olmayan denklem sistemlerini çözmek için küçük kareler yöntemini kullanabilecektir. Küçük kareler yöntemini kullanarak problemlerimodelleyebilecektir. Problemleri QR çarpanlara ayırma yöntemini kullanarak çözebilecektir.
Ders Tanımı	Bu derste, lineer olmayan denklemler nümerik olarak çözelecektir. Birçok interpolasyon metodu gösterilecektir. En küçük kareler problemleri çözülecektir.
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Kategorisi	Temel Ders	X
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Temel Bilgiler	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 0
2	Denklemlerin çözümü: Yarılama metodu, Sabit nokta iterasyonu	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 1
3	Hata analizi, Newton yöntemi	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 1
4	Türev kullanmadan kök bulma	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 1
5	İnterpolasyon, Lagrange interpolasyonu,	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 3
6	Newton bölünmüş farklar metodu, polinom dereceleri	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 3
7	İnterpolasyon hatası	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 3
8	Chebyshev interpolasyonu	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 3
9	Ara Sınav
10	Kübik bağ interpolasyonu	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 3
11	Küçük kareler yöntemi ve normal denklemleri	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 4
12	Çeşitli modellemeler	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 4
13	QR çarpanlara ayırma metodu	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 4
14	Lineer olmayan problemler için küçük kareler metodu	Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012) Bölüm 4
15	Dönemin gözden geçirilmesi
16	Final sınavı

Ders Kitabı

Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition, (Pearson, 2012)

ISBN-13: 978-0-321-78367-7

Önerilen Okumalar/Materyaller

''Numerical Methods for Engineers and Scientists: An Introduction with Applications using MATLAB'' by Gilat and Subramaniam, Wiley,3rd edition,2013,ISBN-13:978-1118554937

Numerical Methods using MATLAB by Mathews and Fink, Pearson, 2004,ISBN-13:978-0130652485

Numerical Analysis by Münevver Tezer, ODTÜ Basım İŞliği, 2018.ISBN-13:9789754293777

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev	1	20
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	30
Final Sınavı	1	50
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	2	50
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	50
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	3	42
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev	1	10	10
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	20	20
Final Sınavı	1	30	30
		Toplam	150

#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur.	-	-	-	X	-
2	Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.	-	-	X	-	-
3	Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder.	-	-	-	-	-
4	Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.	-	-	-	-	-
5	Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır.	-	-	-	-	-
6	Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar.	-	-	-	-	-
7	Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır.	-	-	-	X	-
8	Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular.	-	-	-	-	-
9	Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur.	-	-	-	-	-
10	Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar.	-	-	X	-	-
11	Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar.	-	-	-	-	-
12	İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır.	-	-	-	-	-
13	İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir.	-	-	-	-	-