MATH 327 | Ders Tanıtım Bilgileri - Matematik

Dersin Adı

Soyut Cebir

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 327	Bahar	3	0	3	6

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Düzeyi	Lisans
Dersin Veriliş Şekli	Yüz Yüze
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	Tartışma Problem çözme Soru & Cevap
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	Doç. Dr. Sevin GÜMGÜM
Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. Dr. Tahsin ÖNER
Yardımcı(ları)	Arş.Gör. Merve KAHRAMAN ARİMAN Arş.Gör. SILA SELENAY KOÇ

Dersin Amacı	Modern matematiğin temel taşlarından cebir konularını (gruplar, halkalar, cisimler ve ilişkili diğer yapılar) tanıtmaktır.
Öğrenme Çıktıları	Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Cebirsel yapıları tanımlayabilecektir. Altyapıları inşa edebilecektir. Verilen bir yapıyı detaylı olarak çözümleyebilecektir. Verilen yapıları kullanarak yeni yapılar inşa edebilecektir. Yapıları karşılaştırabilecektir.
Ders Tanımı	Bu derste modern matematiğin temel yapıtaşlarından biri olan cebir konuları tanıtılacak ve incelenecektir. Konu başlıkları grupları, halkaları, cisimleri ve aralarındaki dönüşümleri kapsamaktadır.
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Kategorisi	Temel Ders	X
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	İkili İşlemler, izomorf ikili yapılar	A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (sections 2 and 3).
2	Gruplar, alt gruplar	A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (sections 4 and 5).
3	Gruplar, alt gruplar	A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (sections 4 and 5).
4	Devirli gruplar	A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (section 6).
5	Permütasyon grupları, Yan kümeler	A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (section 8 and 10).
6	Lagrange teoremi	A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (section 8 and 10).
7	Normal alt gruplar ve çarpan grupları	A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (sections 13 and 14).
8	Grup homomorfizmaları ve izomorfizma teoremleri	A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (sections 13 and 14).
9	Ara Sınav
10	Halkalar ve cisimler	A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (section 18).
11	Tamlık bölgeleri, Fermat ve Euler teoremleri	A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (section 19 and 20).
12	Çarpanlara ayırma	A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (section 22 and 23).
13	İdealler ve bölüm halkaları	A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (section 26).
14	Asal ve maksimal idealler	A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904. (section 27).
15	Dönemin gözden geçirilmesi
16	Final sınavı

Ders Kitabı

A First Course in Abstract Algebra” by J. B. Fraleigh, Addison Wesley, 2003, ISBN-13:9780201763904.

Önerilen Okumalar/Materyaller

“Abstract Algebra: A first course” by D. Saracino, Waveland,Waveland Pr Inc; 2nd edition 2008, ISBN-13:978-1577665366

“Topics in Algebra” by I.N. Herstein, Wiley.1975,ISBN-13:978-0471010906

“Algebra” by M. Artin,Prentice Hall India Learning Private Limited; 2 edition (2011),ISBN-13:978-8120343290

“Introduction to Abstract Algebra” by J.D.H. Smith, CRC.Chapman and Hall/CRC;1st edition,2008,ISBN-13: 978-1420063714

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	2	10
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	40
Final Sınavı	1	50
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	3	50
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	50
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	5	70
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği	2	10	20
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum			0
Proje			0
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	15	15
Final Sınavı	1	27	27
		Toplam	180

#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur.	-	-	-	X	-
2	Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.	-	-	-	-	-
3	Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder.	-	-	-	X	-
4	Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.	-	-	-	-	-
5	Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır.	-	X	-	-	-
6	Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar.	-	-	-	-	-
7	Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır.	-	-	-	-	-
8	Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular.	-	-	-	-	-
9	Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur.	-	-	-	-	-
10	Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar.	-	-	-	-	-
11	Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar.	-	-	-	X	-
12	İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır.	-	-	-	-	-
13	İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir.	-	-	-	-	-