MATH 325 | Ders Tanıtım Bilgileri - Matematik

Dersin Adı

Optimizasyon I

Kodu	Yarıyıl	Teori (saat/hafta)	Uygulama/Lab (saat/hafta)	Yerel Kredi	AKTS
MATH 325	Güz	3	0	3	6

Ön-Koşul(lar)	Yok
Dersin Dili	İngilizce
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Düzeyi	Lisans
Dersin Veriliş Şekli	Yüz Yüze
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri	Problem çözme Gösterip yaptırma Anlatım / Sunum
Ulusal Meslek Sınıflandırma Kodu	-
Dersin Koordinatörü	-
Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. Dr. Gözde Yazgı TÜTÜNCÜ
Yardımcı(ları)	Arş.Gör. Merve KAHRAMAN ARİMAN Arş.Gör. SILA SELENAY KOÇ

Dersin Amacı	Bu dersin amacı doğrusal programlamanın matematiksel özelliklerini kavramaya yardımcı olmaktır.
Öğrenme Çıktıları	Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Doğrusal programlama yaklaşımı gerektiren gerçek hayat problemlerini modelleyebilecektir. Doğrusal programlama problemlerini grafik metot ve simpleks metot kullanarak çözebilecektir. Doğrusal programlanın ikililik teorisini kullanarak gölge fiyat çözümlemesi yapabilecektir. Doğrusal programlanın ikililik teorisini kullanarak duyarlılık çözümlemesi yapabilecektir. Kısıtsız ve doğrusal olmayan optimizasyon modelleri kurabilecektir. Kısıtsız ve doğrusal olmayan optimizasyon modelleri ile modellenmiş problemleri çözebilecektir.
Ders Tanımı	Bu derste doğrusal optimizasyonun temel kavram ve uygulamaları incelenecektir.
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları

Dersin Kategorisi	Temel Ders	X
	Uzmanlık/Alan Dersleri
	Destek Dersleri
	İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
	Aktarılabilir Beceri Dersleri

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Optimizasyon kavramı. Optimizasyon problemlerinin modellenmesi ve formülasyonu; gelir maksimizasyonu ve eşitsizliklerin azaltılması gibi örneklerle.	Wayne L. Winston, ‘’Operations Research: Applications and Algorithms’’, Cengage Learning; 4th Edition 2003. ISBN-13 : 978-0534380588 Bölüm 1
2	Doğrusal programlama, doğrusal problemin çözümü: Geometrik yöntem.	Wayne L. Winston, ‘’Operations Research: Applications and Algorithms’’, Cengage Learning; 4th Edition 2003. ISBN-13 : 978-0534380588 Bölüm 2, Bölüm 3
3	Doğrusal problemin çözümü: Analitik Yöntem	Wayne L. Winston, ‘’Operations Research: Applications and Algorithms’’, Cengage Learning; 4th Edition 2003. ISBN-13 : 978-0534380588 ISBN-13 : 978-0534380588 Bölüm 3
4	Doğrusal problemin çözümü: Kanonik formda simpleks metodu	Ders Notları
5	Simpleks tablosu, iki fazlı simpleks metodu	Ders Notları
6	Kuadratik formlar, Gradient Vektör ve Hessian Matriks Konveks ve konkav fonksiyonlar	Ders Notları
7	Büyük M simpleks yöntemi, Revize edilmiş simpleks yöntemi	Ders Notları
8	LP için iç nokta yöntemi	Ders Notları
9	Ara Sınav
10	Dualitenin yorumlanması, gölge fiyatlar, varoluş teorisi	Ders Notları
11	Tamamlayıcı Gevşeklik Koşulunun Öğrenilmesi	Ders Notları
12	Python ve Gurobi kullanılarak daha büyük model değişiklikleri, yeniden optimizasyon, parametrik programlama	Ders Notları
13	Python ve Gurobi kullanarak LP problemlerinin çözümü	Ders Notları
14	Proje sunumları
15	Dönemin gözden geçirilmesi
16	Final sınavı

Ders Kitabı

Ders Notları

Önerilen Okumalar/Materyaller

Wayne L. Winston, ‘’Operations Research: Applications and Algorithms’’, Cengage Learning; 4th Edition 2003. ISBN-13 : 978-0534380588

Pablo Pedregal, “Introduction to Optimization” Springer-Verlag New York, 1st Edition, 2004. ISBN-13: 978-0387403984

R.K.Sundaram, ''A first Course in Optimization Theory'' Cambridge Press, First Edition, 1996. ISBN-13: 978-0521497701

Edwin K.P. Chong and Stanislaw H. Zak, “An Introduction to Optimization” Wiley, 2nd Edition, 2001. ISBN-13: 978-0471391265

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum	1	10
Proje	1	20
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav	1	30
Final Sınavı	1	40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	3	60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı	1	40
Toplam

Yarıyıl Aktiviteleri	Sayı	Süre (Saat)	İş Yükü
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)	16	3	48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)	16		0
Sınıf Dışı Ders Çalışması	14	4	56
Arazi Çalışması			0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği			0
Portfolyo			0
Ödev			0
Sunum / Jüri Önünde Sunum	1	18	18
Proje	1	18	18
Seminer/Çalıştay			0
Sözlü Sınav			0
Ara Sınavlar	1	15	15
Final Sınavı	1	25	25
		Toplam	180

#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	* Katkı Düzeyi
#	Program Yeterlilikleri / Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur.	-	-	-	-	X
2	Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.	-	-	-	-	-
3	Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder.	-	-	X	-	-
4	Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.	-	-	-	X	-
5	Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır.	-	-	-	-	X
6	Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar.	-	-	-	-	-
7	Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır.	-	-	-	-	-
8	Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular.	-	-	-	-	-
9	Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur.	-	-	-	-	-
10	Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar.	-	-	-	-	-
11	Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar.	-	-	-	-	-
12	İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır.	-	-	-	-	-
13	İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir.	-	-	-	-	-