Bizi takip edin
|
EN

MATH 208 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
Diferansiyel Denklemlere Giriş II
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
MATH 208
Bahar
2
2
3
5

Ön-Koşul(lar)
  MATH 207 En az FD notu almış olmak
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Zorunlu
Dersin Düzeyi
Lisans
Dersin Veriliş Şekli Yüz Yüze
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri Problem çözme
Olgu / Vaka çalışması
Soru & Cevap
Simülasyon
Dersin Koordinatörü -
Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı(ları)
Dersin Amacı Bu ders kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, uygulamaları ve çözüm yöntemlerini içerir. Periyodik fonksiyonlar için Fourier serileri, ısı ve dalga denkleminin değişkenlere ayırma yöntemiyle çözümü, Laplace denkleminin dikdörtgen ve kutupsal koordinatlarda çözüm yöntemlerinin incelenmesi amaçlanmaktadır.
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • kısmi türevli diferansiyel denklemleri sınıflandırabilecektir.
  • birinci ve ikinci dereceden kısmi türevli diferansiyel denklemleri modelleyebilecektir.
  • birinci dereceden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümlerini analitik yöntemlerle bulabilecektir.
  • birinci ve ikinci dereceden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümlerini elde etmek için Laplace transformunu kullanabilecektir.
  • ısı, difüzyon ve dalga denklemlerini analitik olarak çözebilecektir.
  • ikinci dereceden kısmi diferensiyel denklemlerin nümerik çözümlerini inceleyebilecektir.
Ders Tanımı Bu derste kısmi türevli diferansiyel denklemlerin başlıca kavramları ve sınıflandırılması işlenecektir. Isı denklemi, dalga denklemi ve Laplace denklemi ve onların çözümleri öğretilecektir.

 



Dersin Kategorisi

Temel Ders
X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Kısmi diferansiyel denklemler için gereken geçmiş bilgiler Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”,10Th Edition, (John Wiley and Sons), Bölüm 9.5, 9.7, 9.8
2 Kısmi diferansiyel denklemlerin tanımlanması ve sınıflandırılması. Birinci mertebe kısmi diferansiyel denklemler Yehuda Pinchover and Jacob Rubistein, “An Introduction to Partial Differential Equations”, (Cambridge University Press, 2005), Bölüm 1.1. ile 1.7 arası
3 Birinci mertebe kısmi diferansiyel denklemler: Modelleme ve karakteristikler yöntemi ile çözme Yehuda Pinchover and Jacob Rubistein, “An Introduction to Partial Differential Equations”, (Cambridge University Press, 2005), Bölüm 2.1.ile 2.4 arası
4 Süreklilik denklemi, dalga denklemi ve trafik akış denkleminin modellenmesi ve uygulamaları Yehuda Pinchover and Jacob Rubistein, “An Introduction to Partial Differential Equations”, (Cambridge University Press, 2005), Bölüm 2.1. ile 2.4 arası
5 Kısmi Laplace Transformu. Birinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin kısmi Laplace transform ile çözümü. “http://www.math.ttu.edu/~gilliam /ttu/s10/m3351_s10/c15_laplace_trans_pdes.pdf” Bölüm 15
6 Isı denkleminin değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü. Çözümün varlığı ve tekliği. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.5
7 Isı denkleminin örnekleri ve çözümlerinin yorumlanması Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.5 ile 10.7 arası
8 Ara Sınav
9 Dalga denkleminin değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü. Çözümün varlığı ve tekliği. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.6
10 Kartezyen koordinatlarla Laplace denklemi. Değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü. Çözümün varlığı ve tekliği. Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.7.
11 Polar koordinatlarla Laplace denklemi. Değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), Bölüm 10.7.
12 İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin kısmi Laplace transform ile çözümü. “http://www.math.ttu.edu/~gilliam/ttu/s10/m3351_s10/c15_laplace_trans_pdes.pdf” Bölüm 15
13 Isı denkleminin sayısal yöntemler ile çözümü. David R. Kincaid and E. Ward Cheney, “Numerical Analysis”, (Brooks/Cole, 1991), Bölüm 9.1,9.2
14 Dalga denkleminin sayısal yöntemler ile çözümü. David R. Kincaid and E. Ward Cheney, “Numerical Analysis”, (Brooks/Cole, 1991), Bölüm 9.1,9.2
15 Dönemin gözden geçirilmesi
16 Final Sınavı

 

Ders Kitabı

Kent Nagle, Edward B. Saff and Arthur David Snider, “Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems” 6th Edition, (Pearson, 2011), ISBN-13: 978-0321747747.

Önerilen Okumalar/Materyaller

Yehuda Pinchover and Jacob Rubistein, “An Introduction to Partial Differential Equations”, (Cambridge University Press, 2005), ISBN-13:978-0-521-84886-2 

Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”,10Th Edition, (John Wiley and Sons), ISBN: 978-0-470-45836-5 

David R. Kincaid and E. Ward Cheney, “Numerical Analysis”, (Brooks/Cole, 1991), ISBN-10: 0-534-13014-3

 

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Katkı Payı %
Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
Portfolyo
Ödev
1
20
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Seminer/Çalıştay
Sözlü Sınav
Ara Sınav
1
30
Final Sınavı
1
50
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
2
50
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
1
50
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Yarıyıl Aktiviteleri Sayı Süre (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati)
16
4
64
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
(Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati)
16
0
Sınıf Dışı Ders Çalışması
14
3
42
Arazi Çalışması
0
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği
0
Portfolyo
0
Ödev
1
10
10
Sunum / Jüri Önünde Sunum
0
Proje
0
Seminer/Çalıştay
0
Sözlü Sınav
0
Ara Sınavlar
1
14
14
Final Sınavı
1
20
20
    Toplam
150

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1

Temel matematik, uygulamalı matematik veya istatistik kuramlarına ve uygulamalarına hâkim olur.

X
2

Matematik veya istatistik alanlarında edindiği ileri düzey bilgi ve becerilerini kullanarak verileri yorumlar, sorunları tanımlar, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.

3

Disiplinler arası yaklaşımla, matematik veya istatistiği gerçek yaşamda uygular ve kendi potansiyelini keşfeder.

X
4

Matematik veya İstatistik alanında edindiği ileri düzeyde bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.

5

Kuramsal ve teknik bilgilerini detaylı olarak uzman olan veya olmayan kişilere rahatça aktarır.

X
6

Matematik veya istatistik alanlarında bireysel veya ekip olarak bir çalışmayı sürdürür, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olur, karar verme sürecine katılır, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapar.

7

Matematik veya istatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olur ve Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyindeki en az bir programı etkin şekilde kullanır.

8

Dahil olduğu projelerin tüm aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere uygun hareket eder, toplumsal duyarlılık çerçevesinde proje geliştirip uygular.

9

Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirir ve kalite yönetimi konusunda yeterli bilince sahip olur.

10

Soyut düşünce yapısına hâkim olarak, somut olayları bağlar ve çözüm üretir, veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceler ve yorumlar.

11

Bir yabancı dili kullanarak Matematik veya İstatistik ile ilgili bilgi toplar ve meslektaşları ile iletişim kurar.

12

İkinci yabancı dili orta düzeyde kullanır.

13

İnsanlık tarihi boyunca oluşan bilgi birikimini uzmanlık alanıyla ilişkilendirir.

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest

 


SOSYAL MEDYA

İzmir Ekonomi Üniversitesi
izto logo
İzmir Ticaret Odası Eğitim ve Sağlık Vakfı
kuruluşudur.
ieu logo

Sakarya Caddesi No:156
35330 Balçova - İzmir / TÜRKİYE

kampus izmir

Bizi Takip edin

İEU © Tüm hakları saklıdır.